Sistema de reparto proporcional con elementos variables
El reparto proporcional consiste en repartir un número determinado de elementos en distintos conjuntos en función de unos porcentajes asignados a cada conjunto. El ejemplo más tipico es el de repartir un número de escaños entre los distintos partirdos en función de los porcentajes de voto obtenidos por estos partidos. Otro ejemplo puede ser asignar el número de escaños a cada provincia en función del porcentaje de población de cada provincia.
En los siglos XVIII y XIX, con la implantación de los sistemas representativos se hizo muy popular la investigación matemática de sistemas de reparto proporcional. Los métodos más típicamente conocidos son Hare con resto mayor, d'Hondt y Sainte-Laguë. Pero ahí básicamente se acabó el tema. Parece que ya está todo dicho, pero hay ciertos problemas que no parecen haber quedado resueltos. Uno de ellos es que, con un número elevado de elementos a repartir, no suele haber ningún problema, pero cuando el número de elementos a repartir es muy bajo, el tema se complica más y empiezan a surgir variaciones muy importantes.
Pongamos el siguiente ejemplo real ocurrido en Albacete en 2016: Se reparten 4 escaños y los principales partidos sacan estos resultados:
PP: 40,93 %
PSOE: 27,17 %
PODEMOS: 15,22 %
C's: 14,57 %
El resultado tanto por Hare, como por Sainte-Laguë, como por d'Hondt, es el mismo: 2, 1, 1 y 0.
¿Pero es justo ese reparto? En las gráficas de la imagen que acompaña a este artículo se puede comprobar visualmente que el reparto de escaños que se asignaron por el método d'Hondt no es muy similar a los porcentajes de voto obtenidos.
PP: 50%
PSOE: 25%
PODEMOS: 25%
C's: 0%
No parece justo que PODEMOS con un 15,2% tenga un escaño y Ciudadanos con un 14,6% no tenga ninguno.
Pero es que en realidad cualquier otro posible reparto que hagamos va a ser malo. Solo cabría quitarle un escaño al PP y dárselo a Ciudadanos, pero entonces no sería justo para el PP que, con el más del doble de votos tendría los mismos diputados que Ciudadanos o Podemos.
Y aquí entra propuesta de que el número de elementos a repartir pueda ser variable. De hecho, el número de escaños en el Parlamento de España no tiene por qué ser fijo. La Constitución marca que en el Congreso puede haber un máximo de 400 escaños y un mínimo de 300. ¿Y si jugamos con ese margen?
Con este nuevo planteamiento se abren nuevas posibilidades, y ésta que propongo a continuación es una de ellas: vamos a calcular, con decimales, cuántos escaños les corresponderían a cada uno de esos partidos con esos resultados:
PP: 1,64
PSOE: 1,09
PODEMOS: 0,61
C's: 0,58
(El siguiente partido sería PACMA con un 0,06%, por cierto)
¿Y si redondeamos al más próximo?
Nos quedaría el siguiente reparto de escaños
PP: 2
PSOE: 1
PODEMOS: 1
C's: 1
Si sumamos todos estos escaños tenemos que partíamos de que teníamos que repartir 4 escaños, y, sí, hemos repartido 5, pero ¿cuál es el resultado? Que ahora el procentaje de escaños se aproxima mucho más al procentaje de voto, como se puede ver en la imagen.
PP: 40%
PSOE: 20%
PODEMOS: 20%
C's: 20%
En este esquema, el número inicial de elementos a repartir se ve, no de forma estricta, sino como un objetivo a alcanzar, con un pequeño margen de maniobra. En este caso el número de escaños se aumenta, pero en otras situaciones se reduciría. Por ejemplo si repartimos 4 escaños y el resutlado fuera el siguiente:
PP: 30,3% -> 1,2 escaños -> 1 escaño
PSOE: 30,1% -> 1,2 escaños -> 1 escaño
PODEMOS: 29,9% -> 1,2 escaños -> 1 escaño
C's: 5% -> 0,2 escaños -> 0 escaños
En este caso estaríamos repartiendo solo 3 de los 4 asignados inicialmente, y el porcentaje de escaños repartidos se ajusta mucho más al de los votos recibidos, y por lo tanto parece más justo.
¿Cómo lo véis?
