#2 Entiendo que lo dices irónicamente.

En realidad, la denominación "sin techo" vino queriendo suavizar a la denominación "vagabundo", que es el término que siempre se utilizó para estas personas. Por otro lado, no entiendo que alguien tenga que ofenderse por llamar así a nadie, si eres un vagabundo lo eres y punto (aunque no debieran existir personas en esas condiciones de vida, como bien apunta #3), pero si es así seguirán ofendiéndose se busque la denominación que se busque. #1, #2