#11 Es que, ciertamente, hoy en día no sirve para nada aprender a extraer la raíz cuadrada de un número, seguramente se refiera a eso. Ahora bien, entender qué es, e incluso aprender a hacer una raíz cuadrada, son cuestiones que sirven al desarrollo intelectual de la persona.
#12 No sé, creo que los albañiles tienen sus atajos, pero así a simple vista pues la necesitarán para calcular una diagonal por ejemplo. Los carpinteros igual y creo que si pienso un rato más podría pensar más ejemplos.
#14 Ya, claro. Pero el cálculo es rápido hoy con el mismo móvil, aunque si entiendes qué es, a veces, puedes hacer una aproximación mentalmente. También ocurre que, por ejemplo un albañil, puede aprender a calcular esa diagonal, pero no saber por qué se hace así. Es decir, no es necesario entender que estás aplicando el Teorema de Pitágoras para hacer ese cálculo porque aprende sólo la mecánica. No sé si me explico.
